るなちゃん、アイカお姉さまから、
『全自動卓の偏り』について、学んだことがあるみたいですね。

うん。
局が終わったら、混ぜて落としたほがいいよ！って。

あの、るなさん。
全自動卓がそのように偏ることを、何回、アイカから見せてもらいましたか？

何回って、１回だけど？

え？

い・・・１回ですか。

うん。・・・なんかまずいの？

例えばるなちゃん、ボウリングで、ストライクを出したとしますよね？

うん。たまーに行くよ。ボウリング。

その１回だけ見て、
「すごい！この子はボウリングの天才だ！ぜひ我がプロダクションへ！」
なんて、スカウトする人間がいると思いますか？

ぶっ。さすがにそんなことないでしょ。
私、ストライクなんて滅多に出せないもん。
５点とか６点とかが多いけど。

そう。結果がバラバラになると考えられるような事柄というのは、
何回も試してみないと、本当にそうかは分からないのです。

そう言われてみれば、そうだよね。
その１回が、たまたまだったのかも知れないし。

あっそうだ！
そしたら、るなちゃん。私と一緒に、そのデータを、とってみませんか？

それはいいですね。
実験を繰り返し、データをとって、本当に自動卓は偏りがあるのか？ということを、
その数値から判断してみましょう。

データをとるの？割と面白そう！
具体的に、どうやったらいいの？

まず、手牌と捨牌が完全に混ざっているとして、ひとつの山には、
13枚の手牌が含まれて出てくるはずです。

理論的には、そうですね。

しかし、実際には、すべての山が13枚ピッタリになることはなく、
この山は14枚、この山は10枚…などというように、
ばらつきのあるデータとなると予想されます。
このデータをとってください。

えーっと、じゃあ、

①　捨牌と手牌を色の違う牌にして、これを局が終わった時のように並べる。
②　混ぜずに牌を落とす。
③　出てきた山に、「手牌」がどれだけ入っていたか数える。

これでいい？

それでOKです。最低でも、30回は行って下さいね。
あ。自動卓は、こちらにご用意致しました。

はーい！
じゃあ早速やろう！ロールさん早く早く！

一生懸命しらべたよ！

ふう。さて、30回ほど実験できました。
るなちゃん、どうしますか？もっと調べますか？

さすがにもう疲れちゃった・・・。
これでやめよ？

るなさん、よく頑張りました。
では、そのデータを、集計してみますね。
こちらには、そのまとめだけを表示致します。

ｎ＝30	東	南	西	北
平均[枚]	7.0	11.3	14.8	18.8
標準偏差	2.0	2.6	2.9	1.8

組み合わせ	ｔ検定	有意差
東南	1.20E-09	◯
南西	8.73E-06	◯
西北	2.34E-08	◯
北東	5.53E-32	◯
東西	2.55E-17	◯
南北	4.02E-19	◯

苦労した甲斐があって、結果が、結果が…なにこれ。
意味不明なんだけど。

私も、「平均」までしか分かりません。
標準偏差とか、ｔ検定というのは何ですか？アクアお姉さま。

標準偏差：
【平均値±標準偏差】の間に、データとして用いた数値の67％が含まれる。

ｔ検定：
ふたつの数字の集団が、全く同じ平均・標準偏差を持つ数値である確率。

こういうことです。
ですから、以下の様なことが言えます。

1）　標準偏差が小さいほど、バラツキの小さいデータである。
2）　ｔ検定の結果が小さいほど、全く異なるデータである。
（通常は5％を閾値とし、5％未満であれば全く異なるデータ群とみなす。）

わかんない。
つまり、今回の結果は、どういうこと？

①　東家の山に積まれる手牌は13枚より明らかに少ない。
②　北家の山に積まれる手牌は13枚より明らかに多い。
②　それぞれの山は、同じように積まれることがない。

こうですね。
つまり、アイカの言ったことは正しかったのです。
全自動卓には、明らかに、偏りがあることが、数学的に分かりました。

アイカお姉さまの教えて下さった「牌の偏り」の正当性が
証明されたということですね！

なるほど！よかった！

できれば、「混ぜて落とした時」のデータと比較し、
「混ぜて落としましょう」という対策の妥当性も確認したいところですが…。
るなさんのやる気はもうなさそうなので、これは私が少し。えいっ。

ｎ＝10	東	南	西	北
平均[枚]	13.0	13.8	13.4	11.8
標準偏差	3.2	1.9	1.9	1.5

組み合わせ	ｔ検定	有意差
東南	0.50	×
南西	0.65	×
西北	0.04	◯
北東	0.29	×
東西	0.74	×
南北	0.02	◯

おー。
これ、もうほとんど、「完全に混ざってる」って言っていいよね。
アイカさんの「混ぜて落としましょう」ってのは、正しかったんだ。
なるほどねー。

これが、データで判断する、ということなのです。
るなさん、今回の実験の感想をどうぞ。

疲れた！以上！

・・・。まあ無理もないですよね。